Aannames van een parametrische toets

Voorbeelden van parametrische toetsen zijn de t-toets, de Z-toets en de F-toets. De nulhypothese die getoetst wordt, veronderstelt een bepaalde bevinding voor een of meer van deze parameters. Of het gebruik van een parametrische keuze verantwoord is hangt van de context af. Het uitgangspunt is: om het gebruik van een parametrische toets te rechtvaardigen is het van belang dat je de onderliggende aannames checkt die valide gebruik van deze toets vereist. De meeste parametrische toetsen gaan daarbij uit van vier verschillende aannames:

1. Normaal verdeelde data: deze aanname verschilt afhankelijk van de toets die je gebruikt. Het vertrekpunt is: aangezien de gedachte achter hypothesen toetsen is gebaseerd op een normale verdeling, is de logica achter het toetsen van een hypothese onjuist als niet aan deze assumptie wordt voldaan. Met de Kolmogorov–Smirnovtoets stel je statistisch vast of een verdeling afwijkt van een normale verdeling.
2. Homogeniteit van variantie: de varianties dienen hetzelfde te zijn in de gehele data. In ontwerpen waarin je verschillende groepen respondenten toetst, betekent deze veronderstelling dat elk van deze steekproeven afkomstig is van populaties met dezelfde variantie. In correlationele ontwerpen betekent deze veronderstelling dat de variantie van één variabele stabiel zou moeten zijn op alle niveaus van de andere variabele.
3. Interval data: de data dient ten minste op een interval meetschaal gemeten te zijn.
4. Onafhankelijkheid: net als de aanname van normaliteit verschilt deze aanname afhankelijk van de toets die je gebruikt. In sommige gevallen betekent dit dat gegevens van verschillende deelnemers onafhankelijk zijn, waardoor het gedrag van ene deelnemer het gedrag van andere niet beïnvloedt. In repeated measures designs (waarbij de deelnemers worden gemeten in meer dan één experimentele omstandigheid), verwachten we dat scores in de experimentele omstandigheden niet-onafhankelijk zijn voor een bepaalde deelnemer, maar gedrag tussen verschillende deelnemers onafhankelijk. Bij regressie heeft deze veronderstelling ook te maken met de fouten die in het regressiemodel zijn gecorreleerd.