Lijst van symbolen in de statistiek

Voor de one-way ANOVA gelden zes aannames of criteria waaraan de data moeten voldoen om een geldig resultaat te geven:

• Aanname #1: De afhankelijke variabele is gemeten op een interval- of ratio meetschaal (continue meetschaal). Voorbeelden zijn werktijd (gemeten in uren), intelligentie (gemeten met IQ-score), gewicht (gemeten in kg), etc.
• Aanname #2: De onafhankelijke variabele bestaat uit twee of meer categorische, onafhankelijke groepen. Meestal wordt een one-way ANOVA vanaf drie groepen gebruikt, maar twee is ook mogelijk (de eenvoudigere onafhankelijke t-toets volstaat dan). Voorbeelden van dergelijke groepen zijn etniciteit (bijv. Kaukasisch, Afrikaans, Latijns-Amerikaans), lichamelijke activiteitsniveau (bijv. zittend, laag, matig, hoog), beroep (bijv. chirurg, arts, verpleegster, tandarts, psychiater), etc.
• Aanname #3: Waarnemingen zijn onafhankelijk. Er is geen relatie tussen de waarnemingen binnen elke groep of tussen de groepen. Er moeten bijvoorbeeld verschillende deelnemers in elke groep zijn en geen deelnemers die in meer dan één groep zitten. Dit criterium is onderdeel van het onderzoeksontwerp en niet iets dat je kunt toetsen. Als jouw onderzoek niet aan deze aanname voldoet, zal je een andere statistische toets moeten gebruiken (bijv. een repeated measures ANOVA). Als je niet zeker weet of jouw onderzoek aan deze aanname voldoet, kun je onze toetsvinder gebruiken.
• Aanname #4: Er mogen geen significante uitschieters (outliers) zijn. Outliers zijn datapunten binnen de dataset die niet het gebruikelijke patroon volgen. Bijvoorbeeld in een onderzoek naar de jaarinkomens van 100 zelfstandig ondernemers, waarbij het gemiddelde inkomen € 38.000 was met slechts een kleine variatie tussen de ondernemers, had één ondernemer een inkomen van € 1.500.000, wat zeer ongebruikelijk is. Door deze outlier geeft het gemiddelde van de groep een vertekent beeld, waardoor de validiteit van de resultaten afneemt. Met SPSS kun je outliers gelukkig gemakkelijk detecteren en elimineren.
• Aanname #5: De afhankelijke variabele is ongeveer normaal verdeeld voor elke categorie van de onafhankelijke variabele. De one-way ANOVA vereist slechts ‘ongeveer’ normaal verdeelde data, omdat deze vrij ‘robuust’ is tegen schendingen van de normaliteit. Dit betekent dat de aanname een beetje kan worden geschonden en toch geldige resultaten kan opleveren. Je kunt toetsen op normaliteit met behulp van de Shapiro-Wilk of Kolmogorov-smirnov toets.
• Aanname #6: Er moet homogeniteit van varianties (homoscedasticiteit) zijn. Je kunt deze aanname toetsen met SPSS met behulp van Levene’s toets voor homogeniteit van varianties. Als de data niet aan deze aanname voldoen, moet je een Welch ANOVA uitvoeren in plaats van een one-way ANOVA en een andere post-hoc-toets gebruiken.

In de praktijk voegt het controleren van deze zes aannames slechts een beetje extra tijd toe aan de analyse. Wees niet verbaasd als een of meer van deze aannames worden geschonden (d.w.z. er wordt niet aan voldaan). Dit is niet ongebruikelijk bij het werken met data uit de echte wereld (in tegenstelling tot voorbeelden uit boeken). Maak je echter geen zorgen; er zijn vaak oplossingen om deze schendingen te verhelpen. Aannames #4, #5 en #6 controleer je met behulp van statistiek. Voordat je dit doet; zorg ervoor dat de data voldoen aan aannames #1, #2 en #3.